私も足立を離れて数年経ちますので、最近の状況は何とも言えませんがバスにそれなりの区間を乗る場合は、残念ながら基本的には「時間に制限のない」時にした方が良いかと思われます。鉄道と違い、バスは日々交通量も違いますし、ちょっとした事故や故障による渋滞、天候によっても利用客数や乗降にとられる時間が変わってきます。私が以前良く使っていた路線では、平均すると約50分の行程で、最短22分、最長2時間35分とまで開きがありました。よって、「時間を読む」ことはまず不可能ですし、さらにバス同士の接続行程はあてになりません。
新宿方面に行かれるなら、まだ他の方から提案があるように、まだ「王40・西新井→池袋」の利用をお勧めします。
ただ、時間を考えるとやはり鉄道利用をお勧めします。なぜなら「ラッシュ時間帯」は鉄道だけではなく、道路も同じ状況な訳ですから・・・。
もし、ラッシュを避けるなら幸いにも目的地が都心ではなく八王子なら、都心部を避け、「竹ノ塚→新越谷(徒歩・目の前)南越谷→<JR武蔵野線>→西国分寺→<JR中央線>→八王子」はいかがでしょうか。部分的には混雑するでしょうが、「都心部」そのものには入らないので、混雑もそこそこかと思いますが・・・。