確か、青梅管内が最初に冷房つき中型車を入れた頃(N代・P代=昭和59・60年)に料金の支払方法が変わっているものと思われます。このHPの路線資料館の梅70の項目には、
「昭和59年4月1日 田無本町2〜阿佐ヶ谷駅を短縮」
とありますから、おそらくこの時期でしょう。
ただ、(これは私の推測なのですが)青梅に入ったN代7台は当初前払い方式で使われ、翌年P代21台が入るのを待って整理券式に改造されたのではないかと思います。N代のバスを当初から整理券方式で使うのなら在来のバスが整理券式に改造されていてもおかしくはないんですが、そういう話は聞きませんものね。
(参考文献:BJハンドブック第1巻 東京都交通局)