どうもこんばんは。
朝7時頃だと国道もまださほど混んでいないと思われます(かなり昔ですが平日の朝に北千住駅の降車場にバスが4、5台止まっていたのを見たことがあります)ので、予想より早く着くと思われます。(これはさすがに運次第ですが… 因みに国道4号の該当区間では梅島陸橋、千住宮元町交差点が渋滞のネックになることが多いです)
一日券で行くならば、北47に乗り足立区役所前〜千住4丁目のどこかで草43に乗り換え、浅草まで行かずに三ノ輪橋で降り、都電で一気に早稲田へ、そして早77で新宿へ行くのは如何でしょうか。(地下鉄は混むので避けたほうが良いでしょう)
しかし、渋滞は時間の予測が掴めなくなるので、「比較的空いてて定時性が高い」ルートとしては、竹ノ塚から東武・綾24か竹17で六町駅へ行きつくばエクスプレスで新御徒町へ、そして大江戸線で新宿西口へ行くのが良いと思います。(運賃は740円とこれだけで一日券より高いですが…)
あまりお役に立てなくてごめんなさい。